在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.(1)如图1,DE与BC的数量关系是 ;(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.
将一长方形纸片按如图的方式折叠,BC、BD为折痕,求∠CBD的度数
我们知道两条直线相交,一共有两对对顶角、4对邻补角,那么三条直线、四条直线,甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角?请动手操作,观察填表,并归纳。…… ① ② ③ (1)请观察上图并填写下表:
(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角?
数学课上,老师挂出小黑板,两个三角板按如图所示的位置放置。图中有对顶角和邻补角?请你把图中所有的对顶角和邻补角都写出来。
如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数。
用三角尺和直尺画平行线. (1)过点A画MN∥BC(图(1)); (2)过点P画PE∥OA,交OB于点E;画PH∥OB,交OA于点H(图(2)); (3)过点C画CE∥DA,与AB交于点E;过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F(图(3)).