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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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计算：　　．

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对于实数a，b，定义运算“ $a * b = \{\begin{matrix} a 2 - ab (a ＞ b) \\ ab - b 2 (a \leq b) \end{matrix}$ ”例如 $4 * 2$ ，因为 $4 ＞ 2$ ，所以 $4 * 2 ＝ 4^{2} ﹣ 4 \times 2 ＝ 8$ ．若 $x_{1} ， x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} ﹣ 8 x + 16 ＝ 0$ 的两个根，则 $x_{1} * x_{2} =$ 　　．

题型：未知
难度：未知

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《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　．

题型：未知
难度：未知

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如图，正方形 $ABCD$ 的边长为10，点A的坐标为 $（﹣ 8 ， 0 ）$ ，点B在y轴上，若反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ k \neq 0 ）$ 的图象过点C，则该反比例函数的解析式为　　．

题型：未知
难度：未知

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已知菱形的周长为 $4 \sqrt{5}$ ，两条对角线长的和为6，则菱形的面积为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图所示，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ B ＝ 90 °$ ， $AB ＝ 2$ ， $CD ＝ 8$ ．连接AC， $AC ⊥ CD$ ，若 $\sin ∠ ACB = \frac{AB}{AC} = \frac{1}{3}$ ，则AD长度是　　．

题型：未知
难度：未知

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