在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A(1,0)、B(3,0)两点.(1)写出这个二次函数的对称轴; (2)设这个二次函数的顶点为D,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E,连接AD、DE和DB,当△AOC与△DEB相似时,求这个二次函数的表达式。[提示:如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A,那么它的表达式可表示为:]
不透明的袋子中装有2个红球、1个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)从袋子中随机摸出1个球,放回并摇匀,再随机摸出1个球.求两次摸出的球都是红球的概率.
(2)从袋子中随机摸出1个球,如果是红球,不放回再随机摸出1个球;如果是白球,放回并摇匀,再随机摸出1个球.两次摸出的球都是白球的概率是 1 9 .
某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样,获得了100个家庭去年的月均用水量数据,将这组数据按从小到大的顺序排列,其中部分数据如表:
序号
1
2
…
25
26
50
51
75
76
99
100
月均用水量 / t
1.3
4.5
6.4
6.8
11
13
25.6
28
(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为 9 . 2 t ,你对它与中位数的差异有什么看法?
(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使 75 % 的家庭水费支出不受影响,你觉得这个标准应该定为多少?
如图, AC 与 BD 交于点 O , OA = OD , ∠ ABO = ∠ DCO , E 为 BC 延长线上一点,过点 E 作 EF / / CD ,交 BD 的延长线于点 F .
(1)求证 ΔAOB ≅ ΔDOC ;
(2)若 AB = 2 , BC = 3 , CE = 1 ,求 EF 的长.
计算 ( a b 2 + ab - 2 a + b + b a 2 + ab ) ÷ a - b ab .
解方程 2 x + 1 + 1 = x x - 1 .