如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)
(本题7分)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,CE. (1)求证:BE=CE. (2)求∠BEC的度数
(本题5分)如图,BC长为3cm,AB长为4cm,AF长为12cm,求正方形CDEF的面积。
计算(每小题4分,共8分): (1); (2).
(本题12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=的图象交点为C(m,4)求: (1)一次函数y=kx+b的解析式; (2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,直接写出点D的坐标。 (3)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
(本题12分)如图1,在中,AB=AC,∠ABC =,D是BC边上一点,以AD为边作,使AE=AD,+=180°. (1)直接写出∠ADE的度数(用含的式子表示); (2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE, ①如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD; ②如图3,若点F恰好落在BC上,求证:BD=CF.