如图,已知二次函数(m>0)的图象与x轴交于A、B两点.(1)写出A、B两点的坐标(坐标用m表示);(2)若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上,求二次函数的解析式;(3)设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点,求CD的长.
解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。
解方程组:
如图,已知抛物线经过A(3,0)、B(0,4)(1)求此抛物线的解析式;(2)若抛物线与轴的另一个交点为C,求点C关于直线AB的对称点的坐标;(3)若点C是第二象限内一点,以点D为圆心的圆分别与轴、轴、直线AB相切于点E、F、H,问在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得的值最大?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由。
如图,在△ABC中,cm,cm,cm,动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达C时运动停止,过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时,EF与CA重合),连接DF,设运动的时间为秒()(1)直接写出用含的代数式表示线段BE、EF的长;(2)在这个动动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出的值;若不能,请说明理由;(3)设M、N分别是DF、EF的中点,求整个运动过程中,MN所扫过的面积。
某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器,若购进A型计算器10只和B型计算器8只,共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只,共需要资金380只。(1)求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只,而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元,根据市场行情,销售一只A型计算器可获利10元,销售一只B型计算器可获利15元,该经销商希望销售完这两种型号的计算器,所获利润不少于620元,则该经销商有哪几种进货方案?