在数学活动课中,小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上,如图1,他连结AD、CF,经测量发现AD=CF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?说明你的理由;(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,请你求出CF的长.
(1)已知2x+1的平方根为±5,求5x+4的立方根.(2)已知x+y的算术平方根是3,(x-y)2=9,求xy的值.
已知点P(x,y)是第一象限内的一个动点,且满足x+y=4.请先在所给的平面直角坐标系中画出函数y=2x+1的图象,该图象与x轴交于点A,然后解答下列问题:(1)利用所画图象,求当-1≤y≤3时x的取值范围;(2)若点P正好也在直线y=2x+1上,求点P的坐标;(3)设△OPA的面积为S,求S关于点P的横坐标x的函数解析式.
如图,四边形ABCD是长方形.(1)作△ABC关于直线AC对称的图形;(2)试判断(1)中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状,并说明理由.
如图,已知∠1=∠2,AC=AD,求证:∠3=∠4.
如图,A、B两点的坐标分别是A(1,)、B(0,).(1)求△OAB的面积;(2)若过A、B两点的直线解析式为y=kx+b,求k,b的值.(本小题结果保留小数点后一位)