已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．
（1）求证：DE为⊙O的切线．
（2）求证：AB：AC=BF：DF．
如图，抛物线
与
轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点.
(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标；
(3) 设(1)中抛物线交y 轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
如图9-1，9-2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE.
（1）当点D、E运动到如图9-1所示的位置时,求证：CD=AE.
（2）把图9-1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图9-2），分别连结DF、EF.
① 找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；
② 试判断四边形CDFE的形状,并说明理由
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）。
⑴ 画出△ABC关于
轴对称的△A1B1C1；
⑵ 画出将△ABC绕原点O按逆方向旋转
所得的△A2B2C2；
⑶ △A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
⑷ △A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标。
我市某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛。围绕“你参赛的项目是什么？（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适合整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1∶3，请你根据以上信息回答下列问题：
⑴ 通过计算补全条形统计图；
⑵ 在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
⑶ 如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？
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