如图,、为圆柱的母线,是底面圆的直径,、分别是、的中点,.(1)证明:;(2)证明:;(3)求四棱锥与圆柱的体积比.
已知向量,函数—且最小正周斯为,(1) 求函数,的最犬值,并写出相应的x的取值集合;(2)在中角A,B,C所对的边分别为a,b,c且,求b的值.
已知函数(I)若直线l1交函数f(x)的图象于P,Q两点,与l1平行的直线与函数的图象切于点R,求证 P,R,Q三点的横坐标成等差数列; (II)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;(III)求证:〔其中, e为自然对数的底数)
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点,且.(I)求椭圆的标准方程;(II)设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.
已知数列{an}的前n项和,数列为等比数列,且首项b1和公比q满足:(I)求数列的通项公式;(II)设,记数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
已知圆C的半径为1,圆心C在直线l1:上,且其横坐标为整数,又圆C截直线所得的弦长为•(I )求圆C的标准方程;(II)设动点P在直线上,过点P作圆的两条切线PA, PB,切点分别为A ,B求四边形PACB面积的最小值.