如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将△ABC向上平移3个单位后,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标.(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°,请画出旋转后的△A2B2C2,并求点B所经过的路径长(结果保留x)
如图,两座建筑物的水平距离 BC 为 40m ,从 A 点测得 D 点的俯角 α 为 45° ,测得 C 点的俯角 β 为 60° .求这两座建筑物 AB , CD 的高度.(结果保留小数点后一位, 2 ≈1.414 , 3 ≈1.732 . )
某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程.为了解全校学生对每类课程的选择情况,随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一类),先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
(1)本次随机调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分;
(3)若该校共有1200名学生,请估计全校学生选择“戏曲”类的人数;
(4)学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”,用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率.(书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字母 A , B , C , D 表示)
为了对学生进行革命传统教育,红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发,步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地,做好活动的准备工作.行走过程中,九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍,结果比其他班提前10分钟到达.分别求九(1)班、其他班步行的平均速度.
如图, ABCD 是正方形, E 是 CD 边上任意一点,连接 AE ,作 BF⊥AE , DG⊥AE ,垂足分别为 F , G .求证: BF-DG=FG .
解不等式组 5 x - 1 6 + 2 > x + 5 4 2 x + 5 ⩽ 3 ( 5 - x ) .