如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤:(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1,再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2;(2)求线段B1C1旋转到B1C2的过程中,点C1所经过的路径长.
已知a,b,c为三角形的三边长,化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.
如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E. (1)求证:BD=DE+CE; (2)若直线AE绕点A旋转到图2位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何,请证明; (3)若直线AE绕点A旋转到图3时(BD>CE),其余条件不变,BD与DE,CE的关系怎样?请直接写出结果,不须证明.
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=4,PE=1. (1)求证:∠BPQ=60°(提示:利用三角形全等、外角的性质) (2)求BE的长.
如图所示,已知点A,F,E,C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE. (1)从图中任找两组全等三角形; (2)从(1)中任选一组进行证明.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.作出△ABC关于y对称的△A1B1C1,并写出点△A1B1C1的坐标.