计算:.
校田园科技社团计划购进 A 、 B 两种花卉,两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示:
花卉数量(单位:株)
总费用(单位:元)
A
B
第一次购买
10
25
225
第二次购买
20
15
275
(1)你从表格中获取了什么信息? (请用自己的语言描述,写出一条即可);
(2) A 、 B 两种花卉每株的价格各是多少元?
公交总站 ( A 点)与 B 、 C 两个站点的位置如图所示,已知 AC = 6 km , ∠ B = 30 ° , ∠ C = 15 ° ,求 B 站点离公交总站的距离即 AB 的长(结果保留根号).
(1)解方程: 1 x - 3 = 3 x
(2)解不等式: 2 ( x - 6 ) + 4 ⩽ 3 x - 5 ,并将它的解集在数轴上表示出来.
(1)计算: tan 45 ° - ( 2 - 1 ) 0 + | - 5 |
(2)化简: 2 a - 1 a - 1 - a 2 - a ( a - 1 ) 2 .
如图1,二次函数 y = a x 2 + bx 的图象过点 A ( - 1 , 3 ) ,顶点 B 的横坐标为1.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点 P 在该二次函数的图象上,点 Q 在 x 轴上,若以 A 、 B 、 P 、 Q 为顶点的四边形是平行四边形,求点 P 的坐标;
(3)如图3,一次函数 y = kx ( k > 0 ) 的图象与该二次函数的图象交于 O 、 C 两点,点 T 为该二次函数图象上位于直线 OC 下方的动点,过点 T 作直线 TM ⊥ OC ,垂足为点 M ,且 M 在线段 OC 上(不与 O 、 C 重合),过点 T 作直线 TN / / y 轴交 OC 于点 N .若在点 T 运动的过程中, O N 2 OM 为常数,试确定 k 的值.