已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是　　．

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如图，直线 $k / / l, ∠ 4 - ∠ 3 = ∠ 3 - ∠ 2 = ∠ 2 - ∠ 1 = d > 0$ ，其中 $∠ 3 < 90^{\circ}, ∠ 1 = 50^{\circ}$ ，则 $∠ 4$ 的最大值是＿＿＿＿＿.

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难度：未知

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小红到百斯顿超市购买钢笔、日记本、圆珠笔发现：若购买 $3$ 支钢笔， $7$ 个日记本， $1$ 支圆珠笔共需 $315$ 元；若购买 $4$ 支钢笔， $10$ 个日记本， $1$ 支圆珠笔，共需 $420$ 元，现若只购买 $2$ 支钢笔、 $6$ 个日记本共需＿＿＿＿＿元钱.

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甲、乙、丙三管齐开， $12 min$ 可注满全池；乙、丙、丁三管齐开， $15 min$ 可注满全池；甲、丁两管齐开， $20 min$ 注满全池.如果四管齐开，需要＿＿＿＿＿ $m i n$ 可以注满全池.

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已知正数 $a, b, c, d, e, f$ 同时满足 $\frac{bcdef}{a} = 4, \frac{acdef}{b} = 9, \frac{abdef}{c} = 16, \frac{abcef}{d} = \frac{1}{4}, \frac{abcdf}{e} = \frac{1}{9}, \frac{abcde}{f} = \frac{1}{16}$ ，则 $(a + c + e) - (b + d + f)$ 的值为＿＿＿＿＿.

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