已知抛物线与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(﹣1,0).(1)求D点的坐标;(2)如图1,连接AC,BD并延长交于点E,求∠E的度数;(3)如图2,已知点P(﹣4,0),点Q在x轴下方的抛物线上,直线PQ交线段AC于点M,当∠PMA=∠E时,求点Q的坐标.
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)若为小于2的整数,且方程的根都是整数,求的值.
已知,求代数式的值.
如图,C,D为线段AB上两点,且AC=BD,AE∥BF.AE=BF.求证:∠E=∠F.
解不等式组:
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点. (1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE⊥CD,垂足为E,试说明E是△ABC的自相似点. (2)如图③,在△ABC中,∠A<∠B<∠C. ①利用尺规作出△ABC的自相似点P(不写出作法,保留作图痕迹); ②如果△ABC的内心P是该三角形的自相似点,请直接写出该三角形三个内角的度数.