如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km。(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)。(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3. 49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球. (1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少? (2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1; (3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).
已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数. (1)求的值; (2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆。求证: (1)AC是⊙D的切线; (2)AB+EB=AC。
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果的周长为2,求的度数。
已知a+b=-5,ab=1,求的值。