把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB∠DEC900，∠A45

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90⁰，∠A-45⁰，∠D=30⁰，斜边AB=6，
DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15⁰得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁
的长度为

A．

B．5

C．4

D．

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如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象的对称轴是直线 $x = 1$ ，则以下四个结论中：① $abc > 0$ ，② $2 a + b = 0$ ，③ $4 a + b^{2} < 4 ac$ ，④ $3 a + c < 0$ ．正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

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如图，矩形 $ABCD$ 的顶点 $D$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，点 $E (1, 0)$ 和点 $F (0, 1)$ 在 $AB$ 边上， $AE = EF$ ，连接 $DF$ ， $DF / / x$ 轴，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$2 \sqrt{2}$

B．

C．

D．

$4 \sqrt{2}$

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一个零件的形状如图所示， $AB / / DE$ ， $AD / / BC$ ， $∠ CBD = 60 °$ ， $∠ BDE = 40 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$70 °$

B．

$80 °$

C．

$90 °$

D．

$100 °$

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我市在落实国家"精准扶贫"政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工 $x$ 米，乙工程队每天施工 $y$ 米．根据题意，所列方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} x = y - 2 \\ 2 x + 3 y = 400 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} x = y - 2 \\ 2 x + 3 (x + y) = 400 - 50 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} x = y + 2 \\ 2 x + 3 y = 400 - 50 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} x = y + 2 \\ 2 x + 3 (x + y) = 400 - 50 \end{matrix}$

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不等式组 $\{\begin{matrix} 3 + x > 1 \\ 2 x - 3 ⩽ 1 \end{matrix}$ 的整数解的个数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

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