下图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．
如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD = 1 ，则 AB = 4 ．
分解因式： x 2 − x = ．
如图，过 C ( 2 , 1 ) 作 AC / / x 轴， BC / / y 轴，点 A ， B 都在直线 y = − x + 6 上，若双曲线 y = k x ( x > 0 ) 与 ΔABC 总有公共点，则 k 的取值范围是 ．
如图，在扇形 OAB 中， C 是 OA 的中点， CD ⊥ OA ， CD 与 AB ̂ 交于点 D ，以 O 为圆心， OC 的长为半径作 CE ̂ 交 OB 于点 E ，若 OA = 4 ， ∠ AOB = 120 ° ，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留 π )
如图，点 P 在等边 ΔABC 的内部，且 PC = 6 ， PA = 8 ， PB = 10 ，将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 60 ° 得到 P ' C ，连接 A P ' ，则 sin ∠ PA P ' 的值为 ．
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