在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．
（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？
如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于点 ， ，高为3的等边三角形 ，边 在 轴上，将此三角形沿着 轴的正方向平移，在平移过程中，得到△ ，当点 与原点重合时，解答下列问题：
（1）求出点 的坐标，并判断点 是否在直线 上；
（2）求出边 所在直线的解析式；
（3）在坐标平面内找一点 ，使得以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 点坐标．
如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
：自带白开水； ：瓶装矿泉水； ：碳酸饮料； ：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？
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饮品名称 |
自带白开水 |
瓶装矿泉水 |
碳酸饮料 |
非碳酸饮料 |
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平均价格（元 瓶） |
0 |
2 |
3 |
4 |
（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？
（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．
如图，码头 、 分别在海岛 的北偏东 和北偏东 方向上，仓库 在海岛 的北偏东 方向上，码头 、 均在仓库 的正西方向，码头 和仓库 的距离 ，若将一批物资从仓库 用汽车运送到 、 两个码头中的一处，再用货船运送到海岛 ，若汽车的行驶速度为 ，货船航行的速度为 ，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛 ？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： ，
如图1，抛物线 经过 ， 、 两点，点 在 轴上， 为等边三角形，点 从点 出发，沿 方向以每秒2个单位长度的速度向终点 运动，设运动时间为 秒 ，过点 作 于点 ，以 为边作矩形 ，使点 在 轴上，点 在 或 的延长线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将矩形 沿 所在直线翻折，得矩形 ，当点 的对称点 落在抛物线上时，求此时点 的坐标；
（3）如图2，在 轴上有一点 ， ，连接 、 ，在点 的运动过程中，设矩形 与四边形 重叠部分的面积为 ，直接写出 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围．
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