设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是A

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更新 2022-09-03
科目数学
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设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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已知 $α$ 为第二象限角, $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，则 $\cos 2 α =$ （）

A．

\frac{\sqrt{5}}{3}

B．

\frac{\sqrt{5}}{9}

C．

\frac{\sqrt{5}}{9}

D．

\frac{\sqrt{5}}{3}

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$△ A B C$ 中， $A B$ 边的高为 $C D$ ，若 $\vec{C B} = \overset{⇀}{a}, \vec{C A} = \overset{⇀}{b}$ ， $\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b} = 0, |\overset{⇀}{a}| = 1, |\overset{⇀}{b}| = 2$ ，则 $\vec{A D}$ =

A．	$\frac{1}{3} \overset{⇀}{a} - \frac{1}{3} \overset{⇀}{b}$	B．	$\frac{2}{3} \overset{⇀}{a} - \frac{2}{3} \overset{⇀}{b}$
C．	$\frac{3}{5} \overset{⇀}{a} - \frac{3}{5} \overset{⇀}{b}$	D．	$\frac{4}{5} \overset{⇀}{a} - \frac{4}{5} \overset{⇀}{b}$

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已知等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， $a_{5} = 5, S_{5} = 15$ ，则数列 ${\frac{1}{a_{n} a_{n - 1}}}$ 的前100项和为

A．

\frac{100}{101}

B．

\frac{99}{101}

C．

\frac{99}{100}

D．

\frac{101}{100}

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A．

2

B．

\sqrt{3}

C．

\sqrt{2}

D．

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椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为 $x = - 4$ ,则该椭圆的方程为（）

A．	$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$	B．	$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{8} = 1$
C．	$\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$	D．	$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

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