如图,⊙的半径为3,两条弦,交于点,且, ,.求证:△≌△.
已知向量p=(-cos 2x,a),q=(a,2-sin 2x),函数f(x)=p·q-5(a∈R,a≠0)(1)求函数f(x)(x∈R)的值域;(2)当a=2时,若对任意的t∈R,函数y=f(x),x∈(t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的值(不必证明),并求函数y=f(x)的在[0,b]上单调递增区间.
已知,⑴若,求方程的解;⑵若关于的方程在上有两个解,求的取值范围,并证明:
汕头市南澳岛有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。(1)求函数的解析式及其定义域;(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若||=||,求角α的值;(2)若·=-1,求的值.(3)若在定义域α∈(,)有最小值,求的值。
设函数,(1)求的振幅,周期和初相;(2)求的最大值并求出此时值组成的集合。(3)求的单调减区间.