已知圆柱 $\Omega$的母线长为l，底面半径为 $r$, $O$是上底面圆心, $A,B$是下底面圆周上两个不同的点, $BC$是母线,如图,若直线 $OA$与 $BC$所成角的大小为 $\frac{\pi }{6}$,则 $\frac{1}{r}$=．