已知过点 $P(2,2)$的直线与圆 $(x-1{)}^2+y^2=5$相切, 且与直线 $ax-y+1=0$垂直, 则 $a=$（   ）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

$\frac{1}{2}$