若 cos x cos y + sin x sin y = 1 2 , sin 2 x + sin 2 y = 2 3 ,则 sin ( x + y ) = .
如图,在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,最大容积是 .
设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为 .
要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则其高为 .
把长为12cm的细铁丝锯成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形最小的面积之和是 .
已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 .