如图, 在矩形区域 $ABCD$的 $A$, $C$两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域 $ADE$和扇形区域 $CBF$(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是 （   ）

A．

$1-\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{\pi }{2}-1$

C．

$2-\frac{\pi }{2}$

D．

$\frac{\pi }{4}$