已知向量 A B ⇀ 与 A C ⇀ 的夹角为 120 ° ,且 A B ⇀ = 3 , A C ⇀ = 2 ,若 A P ⇀ = λ A B ⇀ + A C ⇀ ,且 A P ⇀ ⊥ B C ⇀ ,则实数 λ 的值为.
定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,则数列{an}的前n项和Sn.
已知,,则m, n之间的大小关系为.
等差数列{an}中,,公差,则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的值是.
一船以每小时的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东,行驶后,船到达处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为.
已知,则___________.