函数 y = cos 2 x + φ - π ≤ φ < π 的图像向右平移 π 2 个单位后,与函数 y = sin 2 x + π 3 的图像重合,则 φ =.
(几何证明选讲选做题)在梯形中,,,,点、分别在、上,且,若,则的长为 .
将正整数12分解成两个正整数的乘积有,,三种,其中是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数,例如.关于函数有下列叙述:①,②,③,④.其中正确的序号为 (填入所有正确的序号).
若关于的不等式的解集为,则实数的值为 .
若,则的值为 .
下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图甲中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在,,的人数依次为、、……、.图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图,图乙输出的 .(用数字作答)