平面直角坐标系 x O y 中,过椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 右焦点的直线 x + y - 3 = 0 交 M 于 A , B 两点, P 为 A B 的中点,且 O P 的斜率为.(Ι)求 M 的方程; (Ⅱ) C , D 为 M 上的两点,若四边形 A C B D 的对角线 C D ⊥ A B ,求四边形面积的最大值
(本小题满分10分) 已知集合,集合 ⑴当时,求, ⑵若,求集合
本小题满分10分) 若集合,,且,求实数的 值.
(本小题满分12分) 已知二次函数,,的最小值为. ⑴ 求函数的解析式; ⑵ 设,若在上是减函数,求实数的取值范围;
某公司生产一种电了仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。 ⑴将利润表示为月产量的函数。 ⑵当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益―总成本=利润)
已知函数 ⑴求证:在上是增函数; ⑵求在上的最大值及最小值。