平面直角坐标系 x O y 中,过椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 右焦点的直线 x + y - 3 = 0 交 M 于 A , B 两点, P 为 A B 的中点,且 O P 的斜率为.(Ι)求 M 的方程; (Ⅱ) C , D 为 M 上的两点,若四边形 A C B D 的对角线 C D ⊥ A B ,求四边形面积的最大值
空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E、F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成的角。
如图所示,在长方体OABC-OABC中,|OA|=2,|AB|=3,|AA|=2,E是BC的中点。 (1)求直线AO与BE所成角的大小; (2)作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。
已知F、F为双曲线(a>0,b>0)的焦点,过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PFF=30,求双曲线的渐近线方程。
已知圆+-9x=0,与顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点,OAB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线的方程。
写出下列命题的“p”命题,并判断它们的真假。 (1)p:x,x+4x+4≥0;(2)p:x,x-4=0。