平面直角坐标系 x O y 中,过椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 右焦点的直线 x + y - 3 = 0 交 M 于 A , B 两点, P 为 A B 的中点,且 O P 的斜率为.(Ι)求 M 的方程; (Ⅱ) C , D 为 M 上的两点,若四边形 A C B D 的对角线 C D ⊥ A B ,求四边形面积的最大值
设复数z满足,且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,若,求z和m的值..
甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入.在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元以下称为赔付价格, (1)将乙方的年利润(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量; (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额 (元),在乙方按照获得最大年利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?
观察给出的下列各式:(1);(2).由以上两式成立,你能得到一个什么的推广?证明你的结论.
若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.
设,(其中,且).(1)请你推测能否用来表示;(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.