在正项等比数列{an}中，a512,a6a73.则满足a1a

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在正项等比数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{5} = \frac{1}{2}, a_{6} + a_{7} = 3$ . 则满足 $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n} > a_{1} a_{2} . . . a_{n}$ 的最大正整数 $n$ 的值为.

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