已知三棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$的6个顶点都在球 $O$的球面上，若 $AB=3$, $AC=4$, $AB\perp AC$, $A{A}_1=12$,则球 $O$的半径为(  )

A．

$\frac{3\sqrt{17}}{2}$

B．

$2\sqrt{10}$

C．

$\frac{13}{2}$

D．

$3\sqrt{10}$