已知点 $O(0,0),A(0,b),B(a,a^3)\mathrm{若}△\mathrm{ABC为直角三角形}，\mathrm{则必有}$（）

A．	$b=a^3$	B．	$b=a^3+\frac{1}{a}$
C．	$(b-a^3)(b-a^3-\frac{1}{a})=0$	D．	$\left|b-a^3\right|+\left|b-a^3-\frac{1}{a}\right|=0$