如图,在直棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 , A D / / B C , ∠ B A D = 90 ° , A C ⊥ B D , B C = 1 , A D = A A 1 = 3 .
(I)证明: A C ⊥ B 1 D ; (II)求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成角的正弦值.
已知向量 (Ⅰ)若,求向量的概率;(Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组构成区域:,求二元数组满足1的概率.
设为等差数列,为数列的前项和,已知. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
函数 ()的部分图像如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)中,角的对边分别为,若,其中,且,求角的大小.
已知函数,.(Ⅰ)若函数,求的取值范围;(Ⅱ)若不等式有解,求的取值范围.
曲线的参数方程为(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.(Ⅰ)求曲线的普通方程;(Ⅱ)已知点,曲线与轴负半轴交于点,为曲线上任意一点, 求的最大值.