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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
地为绿化环境，移栽了银杏树
棵，梧桐树
棵.它们移栽后的成活率分别
为
、
，每棵树是否存活互不影响，在移栽的
棵树中：
（1）求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率；
（2）求成活的棵树
的分布列与期望.
，
.
，求
的最大值及相应的
的取值集合；
是
，求
的值和已知椭圆
的右焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线
与
的斜率乘积
,动点
满足
,（其中实数
为常数）．问是否存在两个定点
,使得
？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．
．
时,求
的极值；
对
恒成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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