在平面直角坐标系中， $O$是坐标原点，两定点 $A,B$满足 $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{OA}\right|=\left|\stackrel{\rightharpoonup }{OB}\right|=\stackrel{\rightharpoonup }{OA }·\stackrel{\rightharpoonup }{OB }=2$，则点集 $\{\overline{)P}\stackrel{\rightharpoonup }{OP}=\lambda \stackrel{\rightharpoonup }{OA }+\mu \stackrel{\rightharpoonup }{OB },\left|\lambda \right|+\left|\mu \right|⩽1,\lambda ,\mu \in R\}$所表示的区域的面积是（    ）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$4\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{3}$