如图，在 ∆ A B C 中，已知点 D 在 B C 边上， A D ⊥ A C , sin ∠ B A C = 2 2 3 , A B = 3 2 , A D = 3 ,则 B D 的长为.
已知集合，，且，则实数的值是 ．
【原创】若函数，则（1）＝________.（2）f（3）＋f（4）＋…＋f（2 015）＋＋＋…＋＝________.
，则 ．
已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解为
对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数： ①；②；③；④ 其中在区间上通道宽度可以为的函数有 （写出所有正确的序号）.
，
，且
，则实数
的值是 ．
，则
＝________.
＋
＋…＋
＝________.
，则
．
是定义在
上的函数，且对任意实数
，恒有
，且
的解为 
上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意
都有
恒成立，则称函数
有一个宽度为
；②
；③
；④
上通道宽度可以为
的函数有 （写出所有正确的序号）.
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