已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为.

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已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 .

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在极坐标系中，曲线 $C_{1} : ρ (\sqrt{2} \cos θ + \sin θ) = 1$ 与曲线 $C_{2} : ρ = a (a > 0)$ 的一个交点在极轴上，则 $a =$ .

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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1,3， 6,10，…记为数列 ${a_{n}}$ ，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列 ${b_{n}}$ ，可以推测：
（Ⅰ） $b_{2012}$ 是数列 ${a_{n}}$ 中的第项；
（Ⅱ） $b_{2 k - 1} =$ .（用 $k$ 表示）

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阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 $s =$ 。

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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.

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若变量 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x - y \geq - 1 \\ x + y \geq 1 \\ 3 x - y \leq 3 \end{matrix}$ ，则目标函数 $z = 2 x + 3 y$ 的最小值是.

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