某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4 800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.(1)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
在△ABC中,, (1)求角C的大小; (2)若△ABC最大边的边长为,求最小边的边长。
(本小题满分12分)设数列和满足:,数列是等差数列,为数列的前项和,且, (I)求数列和的通项公式; (II)是否存在,使?若存在,求出,若不存在,说明理由。
(本小题满分10分)已知向量,, (I)求与平行的单位向量; (II)设,若存在使得成立,求的取值范围。
(本小题满分10分)在中,分别是角的对边,,求的值.
(本小题满分8分)已知函数. (I)求的最小正周期和单调递增区间; (II)若锐角满足,求角的值。