解不等式
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的名候车乘客中随机抽取人,将他们的候车时间作为样本分成组,如下表所示(单位:min):
(1)求这名乘客的平均候车时间;(2)估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数;(3)若从上表第三、四组的人中选人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
已知,.(1)求的值;(2)当时,求的最值.
已知椭圆的左、右焦点分别为、,为原点.(1)如图1,点为椭圆上的一点,是的中点,且,求点到轴的距离;(2)如图2,直线与椭圆相交于、两点,若在椭圆上存在点,使四边形为平行四边形,求的取值范围.
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围;(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知数列的各项都是正数,且对任意都有,其中为数列的前项和.(1)求、;(2)求数列的通项公式;(3)设,对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.