已知，则 .
已知 F 是双曲线 C : x 2 - y 2 8 = 1 的右焦点， P 是 C 左支上一点， A ( 0 , 6 6 )  ，当 △ A P F 周长最小时，该三角形的面积为．
若x,y满足约束条件 { x + y - 2 ≤ 0 x - 2 y + 1 ≤ 0 2 x - y + 2 ≥ 0 ,则 z = 3 x + y 的最大值为．
已知函数 f ( x ) = a x 3 + x + 1 的图像在点 ( 1 , f ( 1 ) ) 的处的切线过点 ( 2 , 7 ) ，则 a = .
数列 { a n } 中 a 1 = 2 , a n + 1 = 2 a n , S n 为 { a n } 的前 n 项和，若 S n = 126 ，则 n = .
在平面四边形 A B C D 中， ∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 ° ， B C = 2 ，则 A B 的取值范围是.
，则
.
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