已知∠AOB90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC，与O

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC，与OA、OB分别成45°、
60°，则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

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某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为　元．

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难度：未知

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已知θ是第四象限角，且 $\sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{3}{5}$ ，则 $\tan (θ - \frac{π}{4}) =$ 　　．

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设向量 $\vec{a} = (x, x + 1)$ ， $\vec{b} = (1, 2)$ ，且 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则x＝　　．

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已知 $θ$ 是第三象限角，且 $\sin^{4} θ + \cos^{4} θ = \frac{5}{9}$ ，那么 $\sin 2 θ$ = ．

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