对于三次函数,定义是的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:①任意三次函数都关于点对称:②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心; ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;④若函数,则,其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上).
函数的单调增区间为.
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为.
曲线与直线所围成的区域的面积为.
某地区恩格尔系数(表示生活水平高低的一个指标)与年份的统计数据如下表:
从散点图可以看出与线性相关,且可得回归直线方程为,据此模型可预测年该地区的恩格尔系数为.
把本不同的课外书分给甲、乙两位同学,每人至少一本,则不同的分法有种.