如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ；
已知 tan α tan ( α + π 4 ) = - 2 3 ，则 sin ( 2 α + π 4 ) 的值是________.
如图，在 △ ABC 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA ， AD与CE交于点 O .若 AB ⃗ ⋅ AC ⃗ = 6 AO ⃗ ⋅ EC ⃗ ，则 AB AC 的值是________.
在平面直角坐标系 xOy 中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是________.
在平面直角坐标系 xOy 中，P是曲线 y = x + 4 x ( x > 0 ) 上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是________.
如图，长方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 的体积是120，E为 C C 1 的中点，则三棱锥E-BCD的体积是________.
经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ；
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