已知,且与的夹角为120°.求:(1) ; (2) ; (3) .
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点,求证:平面A B1D1∥平面EFG; 求二面角的正切值。
如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)若,,求证:平面⊥平面.
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
焦点在x轴上的双曲线过点且点与两焦点的连线互相垂直。(1)求此双曲线的标准方程;(2)过双曲线的右焦点倾斜角为的直线与双曲线交于A、B两点,求的长。
某高速公路某施工工地需调运建材100吨,可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆卡车装载8吨,运费960元,每辆农用车装载2.5吨,运费360元,问两种车各租用多少辆时,才能一次性装完且总费用最低?