如图所示，两个大小可忽略的质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=1m，L2=0.25m的细线上，两球重心等高且互相接触．现将A球向左拉离平衡位置很小的角度后由静止开始释放，已知当A与B相碰时发生速度交换，即碰后A球速度为零，B球速度等于A球碰前的速度，当B与A相碰时遵循相同的规律，且碰撞时间极短忽略不计．A、B两球的运动可视为简谐运动．求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t．（取π2≈g）
一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强p0＝1.0×105 Pa，线段AB与V轴平行．
（1）B时的压强．
（2）状态A变化到状态B过程中，对外界做的功为10 J，求该过程中气体吸收的热量．
如图所示，质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ1=0．1，另一个质量m=1kg的小滑块，以6m/s的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0．5，g取l0m/s2。
（1）若木板固定，求小滑块在木板上滑过的距离．
（2）若木板不固定，求小滑块自滑上木板开始多长时间相对木板处于静止。
（3）若木板不固定，求木板相对地面运动位移的最大值．
如图所示，质量为M的铁箱内装有质量为m的货物．以某一初速度向上竖直抛出，上升的最大高度为H，下落过程的加速度大小为a，重力加速度为g，铁箱运动过程受到的空气阻力大小不变．求：
（1）铁箱下落过程经历的时间；
（2）铁箱运动过程受到的空气阻力大小；
（3）上升过程货物受到铁箱的作用力．
如图所示，一倾角为θ的斜面上放一质量为M的木块，木块上固定一轻质支架，支架末端用丝线悬挂一质量为m的小球，木块沿斜面下滑时，小球与木块相对静止共同运动，求：
（1）当细线与斜面方向垂直（如图1）时小球的加速度大小及木块受到斜面的摩擦力大小；
（2）当用某外力拉动木块时，细线沿水平方向（如图2），求小球的加速度及细线对小球的拉力大小.
一同学家住在23层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程．某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上．电梯从第1层开始启动，一直运动到第23层停止．在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示．g取10m/s2，根据表格中的数据，求：
| 时间/s |
台秤示数/N |
| 电梯启动前 |
50.0 |
| 0～3.0 |
58.0 |
| 3.0～13.0 |
50.0 |
| 13.0～19.0 |
46.0 |
| 19.0以后 |
50.0 |
（1）电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；
（2）电梯在中间阶段匀速上升的速度大小；
（3）该楼房平均每层楼的高度．
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