一客运列车匀速行驶，某车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客运列车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计。求：
（1）客车运行速度的大小；
（2）货车运行加速度的大小。
(10分)一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(即76.0 cm Hg)、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50 m3。在上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气的压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热装置而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为－48.0℃。求：
①氦气在停止加热前的体积；
②氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
(10分)如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，上端连接阻值为R＝2 Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度B＝0.4 T。质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属棒ab，以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3 m/s2、方向和初速度方向相反，在金属棒运动过程中，电阻R消耗的最大功率为1.28 W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
(1)金属棒产生的感应电动势的最大值；
(2)金属棒初速度v0的大小；
(3)当金属棒速度的大小为初速度一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向。
如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：
（1）质子进入磁场时的速度大小
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大？
.这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O点的距离为
R，求玻璃的折射率．
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