一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为
，盘与桌面间的动摩擦因数为
。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。求：
（1）圆盘在桌布和水平桌面上滑动时的加速度各是多少？
（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）。
电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用，如图所示的装置中，AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。一带电粒子自O点以水平初速度
正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界时速度为
，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点。已知OP间距离为
，粒子质量为
，电量为
，粒子自身重力忽略不计。试求：
（1）P、M两点间的距离;
（2）返回O点时的速度大小;
（3）磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。
如图所示，质量为
的木板A静止在光滑水平面上，其右端与固定挡板相距
，内壁光滑的弹射器利用压缩弹簧把质量为
的物块B（视为质点）水平向右弹射出去，B弹出后从A左端的上表面水平滑入，之后立刻拿走弹射器。已知A足够长，B不会从A表面滑出，A与挡板的碰撞无机械能损失；弹射器弹簧储存的弹性势能为
，重力加速度为
，不计空气阻力。
（1）B从A左端的上表面水平滑入时的初速度大小
（2）若A与挡板碰撞前，A、B已相对静止，求A碰撞挡板前的速度
（3）若A与挡板只发生一次碰撞，求A、B之间的动摩擦因数
满足的条件。
如图所示，倾角为
的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感强度为
，区域Ⅱ中磁场随时间按
变化，一质量为
、电阻为
的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保存静止。试求：
（1）通过金属杆的电流大小;
（2）定值电阻的阻值为多大？
(6分)宇航员在未知星球上可用竖直上抛法测定星球表面的重力加速度。在某星球表面附近以速度V0竖直上抛物体，测出物体从抛出到落回所需时间为t，已知该星球半径为R .则：
①此星球表面的重力加速度？
②卫星绕此星球做匀速圆周运动的最大速度？
的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，然后沿半圆轨道运动到C处后，又正好落回到A点，求：
、
表示）；
与
的关系如图所示，试求小球的质量和圆轨道半径。（
）
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