一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示,已知盘与桌布间的动摩擦因数为,盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边。求:(1)圆盘在桌布和水平桌面上滑动时的加速度各是多少?(2)若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)。
如图,在区域和区域内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为和2,方向相反,且都垂直于平面。一质量为、带电荷量的粒子于某时刻从轴上的点射入区域,其速度方向沿轴正向。已知在离开区域时,速度方向与轴正方向的夹角为30°;因此,另一质量和电荷量均与相同的粒子也从点沿轴正向射入区域,其速度大小是的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求 (1)粒子射入区域时速度的大小;
(2)当离开区域时,两粒子的坐标之差。
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
如图所示:正方形绝缘光滑水平台面边长,距地面。平行板电容器的极板间距且垂直放置于台面,板位于边界上,板与边界相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量的微粒静止于处,在间加上恒定电压,板间微粒经电场加速后由板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触),然后由边界离开台面。在微粒离开台面瞬时,静止于正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度,在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场,滑块视为质点,滑块与地面间的动摩擦因数,取
(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性;
(2)求由边界离开台面的微粒的质量范围;
(3)若微粒质量,求滑块开始运动时所获得的速度。
如图所示,间距的平行金属导轨和分别固定在两个竖直面内,在水平面区域内和倾角的斜面区域内分别有磁感应强度、方向竖直向上和、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻、质量、长为 的相同导体杆分别放置在导轨上,杆的两端固定在点,杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂,绳上穿有质量的小环。已知小环以="6"的加速度沿绳下滑,杆保持静止,杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长。取="10",=0.6,=0.8。求 (1)小环所受摩擦力的大小; (2)杆所受拉力的瞬时功率。
随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49,以54的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5(不超载时则为5)。 (1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远? (2)若超载货车刹车时正前方25处停着总质量为1的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用0.1 后获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大?