某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a1=8m/s2，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a2=4m/s2，若落地时的速度不允许超过4m/s，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间。
地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半.铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：
（1）地球年龄大约为多少年？
（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？
如图所示，cd、ef是两根电阻不计的光滑金属轨道，其所在的平面与水平面间的夹角为600, 将两导轨用电键s相连，在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，可在导轨上自由滑动的金属棒的长L=0.5m、质量为m=1.0
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kg，金属棒电阻为5Ω,设导轨足够长。（g=10m/s2）则：
（1）若先将电键s断开，金属棒由静止开始释放后，经多长时间将s接通，ab恰作匀速运动？
（2）若先将电键s闭合，再将金属棒由静止释放，ab上的最大热功率为多大？
如图所示：在真空中，有一半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子质量为m，电量为q，以某一速度由a点沿半径方向射入磁场，从c点射出磁场时其速度方向改变了60度，（粒子的重力可忽略）试求
（1）该粒子在磁场中运动时间t
（2）粒子做圆周运动的半径R
（3）粒子运动的速度
如图所示电路中，R1=0.8Ω，R3=6Ω，滑动变阻器的全值电阻R2="12" Ω，电源电动势E="6" V，内阻r="0.2" Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表的读数各是多少?
m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外．两区域切点为C.今有质量m＝3.2×10－26 kg.带电荷量q＝1.6×10－19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
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