已知如图，抛物线
与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A．M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N。
（1）请直接写出答案：点A坐标 ，⊙P的半径为 ；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若
，求N点坐标；
（4）若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．
相关试题
如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4
，PC=8，设OC=x，PD2=y．
①求y关于x的函数关系式；
②当x=时，求tanB的值．
我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，
（1）求山坡高度；
（2）为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B 沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？
已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180° 得到△DEC．
（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．
（2）若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；
（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．
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