如图，在平面直角坐标系
中，等边
中，BC∥
轴，且BC=
，顶点A在抛物线
上运动．
（1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？
（2）在运动过程中有可能被轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1:8（即
）时，求顶点A的坐标；
（3）在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．
如图，在直角坐标平面内，函数
（
，
是常数）
的图象经过
，
，其中
．过点
作
轴垂线，
垂足为
，过点
作
轴垂线，垂足为
，连结
，
，
．
若
的面积为4，求点的坐标；若
，当
时，求直线
的函数的解析式．
在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线，可以把它分成10块.请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成 块；
请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成 块.
(画出图形不写画法和理由)
中，
，以AB为直径的
交BC
的切线；
，求
的值.同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=
n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论：
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +
= +
=
×
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 ．
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