已知关于的一元二次方程.(1)求证:方程有两个实数根;(2)当此方程有一个根是时,求关于的二次函数的表达式;(3)在(2)的条件下,若点A与点B()在关于的二次函数的图象上,将此二次函数的图象在上方的部分沿翻折,图象的其它部分保持不变,得到一个新图象,当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时,n的取值范围是_________________________________________.
解方程 (1)(2x-1)2=x(3x+2)-7 (2)x2-3x-1=0.
某市出租车收费标准是:起步价10元,3千米后每千米1.20元, (1)若某人乘坐了x(x>3)千米的路程,则他应支付的费用是多少? (2)若他支付了16元车费,你能算出他乘坐的路程吗?
有一个水库某天8:00的水位为-0.1米(以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正),在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正,单位:米): 0.5,-0.8,0,-0.2,-0.3,0.1 经过这6次水位升降后,水库的水位超过了警戒线了吗? (用计算来说明)
化简 (1) (2) (3)先化简,再求值:,其中
如图,在中,已知,,,直线,动点D从点C开始以每秒2cm的速度运动到B点,动点E也同时从点C开始沿射线CM方向以每秒1cm的速度运动. (1)问运动多少秒时,,并说明理由. (2)设运动时间为秒,请用含的代数式来表示的面积. (3)运动多少秒时,与的面积比为3:1.