某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费。设某件物品的重量为x千克。
(1)当x≤16时，支付费用为__________________元(用含a的代数式表示)；
当x≥16时，支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示)；
(2)甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示
| 物品重量（千克） |
支付费用（元） |
| 18 |
39 |
| 25 |
53 |
试根据以上提供的信息确定a，b的值。
（3）根据这个规定，若丙要托运一件超过16千克的物品，但支付的费用不想超过70元，那么丙托运的物品最多是多少千克？
的方程
有实根.
的值;
的所有根均为整数，求整数
的值在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的对称轴是
，并且经过（－2，－5）和（5，－12）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.
在平面直角坐标系xOy中,反比例函数
的图象与抛物线
交于点A(3, n). 
（1）求n的值及抛物线的解析式；
（2） 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数
（
）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.
如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=
，点P在BC边上运动，PD∥AB，交AC于D. 设BP的长为x，△APD的面积为y .
（1）求AD的长（用含x的代数式表示）；
（2）求y与x之间的函数关系式，并回答当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）点P是否存在这样的位置，使得△ADP的面积是△ABP面积的
？若存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由.
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