正定中学教学处采用系统抽样方法,从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查。现将800名学生从1到800进行编号,在中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从中应取的数是
已知为半圆的直径,,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点作于,交圆于点,. (Ⅰ)求证:平分; (Ⅱ)求的长.
已知函数. (Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (Ⅱ)若函数在处取得极值,对,恒成立, 求实数的取值范围; (Ⅲ)当且时,试比较的大小.
如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)当的角平分线垂直轴时, 求直线的斜率; (Ⅲ)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
已知是的三个内角,且满足,设的最大值为. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)当时,求的值.
函数满足f(1)=1,且f(x)在R上的导函数,则不等式的解集为