如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.(1)判断AP与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求PD的长.
先化简,再求值:﹣(﹣a2+2ab+b2)+(﹣a2﹣ab+b2),其中a=,b=10.
解下列方程(1);(2)=3.
计算(1)﹣14﹣2×(﹣3)2+|﹣4|(2)(﹣)÷(3)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b)(4)180°﹣56°23′.
如图,抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)若点P是抛物线第一象限上的一个动点,过点P作PQ∥AC交x轴于点Q.当点P的坐标为 时,四边形PQAC是平行四边形;当点P的坐标为 时,四边形PQAC是等腰梯形. (利用备用图画图,直接写出结果,不写求解过程).(3)若P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标
已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把弧 CA分为三等份,连接MC并延长交y轴于点D(0,3)(1)求证:△OMD≌△BAO;(2)若直线把⊙M的周长和△OMD面积均分为相等的两部份,求该直线的解析式.